Question

如图所示，左右两个倾角不同的固定斜面，中间有一水平面相接，连接处有光滑的小圆弧，使物体经过时不至于

如图所示，左右两个倾角不同的固定斜面，中间有一水平面相接，连接处有光滑的小圆弧，使物体经过时不至于撞击接触面（能量不损失）．物体从左边斜面离水平面高h1=1m处静止下滑，到达右边斜面离水平面高h2=0.8m处时速度恰好为零，这一过程物体在水平方向上通过的距离为s=1m．如果物体与水平面及两斜面之间的动摩擦因数μ均相同．求：动摩擦因数μ是多少？（提示：在计算摩擦力做功时请用cosθ关系求斜面的长度）

Answer 1

设三段长度分别为s₁、s₂、s₃，两斜面的倾角分别为θ₁、θ₂，根据动能定理得，
mgh₁-mgh₂-μmgcosθ₁s₁-μmgs₂-μmgcosθ₂s₃=0   ①
因为s₁cosθ₁+s₂+s₃cosθ₂=s  ②
将②代入①得，μ＝

h1?h2

s

＝

1?0.8

1

＝0.2．
答：动摩擦因数为0.2．