Question

如图所示，将质量为10kg的小球挂在倾角为α=450的光滑斜面上，则（1）当斜面以加速度a=13g沿图示方向运动

如图所示，将质量为10kg的小球挂在倾角为α=450的光滑斜面上，则（1）当斜面以加速度a=13g沿图示方向运动时，求绳中的拉力．（2）当斜面以加速度a=3g沿图示方向运动时，求绳中的拉力．

Answer 1

当小球对斜面的压力为零时，小球只受重力和拉力，合力水平向
mgcot45°=ma
a=gcot45°=g 
所以当向左的加速度≥g时，斜面对小球无弹力，
（1）当斜面以加速度a=

1

3

g沿图示方向运动时，小于g，所以斜面对球有弹力，
所以有：Fsin45°+Tsin45°=mg…①
Fcos45°-Tcos45°=ma…②
联立①②解得：F=

2 2

3

mg
（2）当以加速度a=

3

g≥g时，斜面对小球无弹力，小球只受重力和绳的拉力，合力水平向右，
据几何关系可知，绳拉力F、重力和二力的合力构成直角三角形，得：F=

(mg)2+(ma)2

=2mg
答：
（1）当斜面以加速度a=

1

3

g沿图示方向运动时，绳中的拉力为

2 2

3

mg．
（2）当斜面以加速度a=

3

g沿图示方向运动时，绳中的拉力2mg．