x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2?1高阶的无穷小，则正整数n等于（
x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2?1高阶的无穷小，则正整数n等于（）A．1B．2C．3D．4...
x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2?1高阶的无穷小，则正整数n等于（ ）A．1B．2C．3D．4
展开
展开全部
由等价无穷小可知
1?cosx～
x2，ln（1+x2）～x2，sinxn～xn
∴
＝
＝
x3?n＝0
∴n＜3
又∵xsinxn是比ex2?1高阶的无穷小
∴
＝
xn?1＝0
∴n＞1
故选：B．
1?cosx～
| 1 |
| 2 |
∴
| lim |
| x→0 |
| (1?cosx)ln(1+x2) |
| xsinxn |
| lim |
| x→0 |
| ||
| x*xn |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| x→0 |
∴n＜3
又∵xsinxn是比ex2?1高阶的无穷小
∴
| lim |
| x→0 |
| xsinxn |
| ex2?1 |
| lim |
| x→0 |
∴n＞1
故选：B．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
