Question

用换元法解方程x^2+1/x^2+x+1/x=4，可设y=x+1/x，则原方程可化为关于y的方程是

Answer 1

原式=（x+1/X)^2-2+(X+1/X)=4用y换元得：y^2+y-6=0解得y=2或-3所以x=1或（-3+根号5）/2或（-3-根号5）/2

Answer 2

x^2+1/x^2+x+1/x=4等式两边同时加2，得：x^2+2x.1/x+1/x^2+x+1/x=6(x+1/x)^2+x+1/x=6设y=x+1/x则等式可化为y^2+y=6