已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别为边AB,DC的中点,DE‖CG,交EF的延长线于点G。
1个回答
展开全部
证明：（1）∵DE∥CG
∴∠DEF=∠CGF ∠EDF=∠GCF
∵DF=CF
∴⊿DEF≌⊿CGF
∴DE=CG
∴四边形DECG是平行四边形
（2）∵梯形AD∥BC AE=BE CF=DF
∴EF∥AD
∴∠ADE=∠DEF
∵∠ADE=∠FDE
∴∠DEF=∠FDE
∴DF=EF
在平行四边形DECG中，EG=2EF CD=2DF
∴CD=EG
∴平行四边形DECG是矩形
∴∠DEF=∠CGF ∠EDF=∠GCF
∵DF=CF
∴⊿DEF≌⊿CGF
∴DE=CG
∴四边形DECG是平行四边形
（2）∵梯形AD∥BC AE=BE CF=DF
∴EF∥AD
∴∠ADE=∠DEF
∵∠ADE=∠FDE
∴∠DEF=∠FDE
∴DF=EF
在平行四边形DECG中，EG=2EF CD=2DF
∴CD=EG
∴平行四边形DECG是矩形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
