如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,延长A

如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证AB=BC+AD... 如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证AB=BC+AD 展开
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whut_nino
2015-08-13 · TA获得超过1670个赞
知道小有建树答主
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证明:∵AD//BC 所以∠D=∠ECF
又∵点E为CD的中点 所以DE=CE
又∵∠AED=∠FEC 所以△AED≌△FCE
所以AE=FE,AD=FC
∵AE=FE,BE垂直于AE 所以△ABF为等腰三角形
所以AB=FB=BC+CF=BC+AD
证毕
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