Question

如图所示，oc平分∠aob，p是oc上一点d.e分别是oa.ob上的点，且pd＝pe。

求证：∠pdo+∠peo＝180°

Answer 1

作PM⊥AO,PN⊥OB
∵OC平分∠AOB,PM⊥AO,PN⊥OB
∴PA=PN
在Rt△PMD和Rt△PNE中
PD=PE
PM=PN
∴Rt△PMD≌Rt△PNE
∴∠PEO=∠PDA
∵∠PDA ∠PDO=180°
∴∠PDO ∠PEO=180°