Question

很简单，初中初二几何数学 急急急急急急急急急

（1）（2）证出了∠PBA=∠PCQ=30°
PA=PQ
△PAB≌△PQC
（3）连接AQ，你有何发现
（4）若BC=2cm,求凹五边形PABCQ的面积

Answer 1

（3）连接AQ，发现△PAQ是等边三角形，因为通过前面两个小题，可以证明△PBC是等边三角形，所以，△PAB和△PQC，可以看成是△PAB绕着点P逆时针旋转60°后得到了△PQC。所以，∠APQ等于60°，又PA=PQ，所以△PAQ是等边三角形。
（4）若BC=2cm,求凹五边形PABCQ的面积
由（3），凹五边形PABCQ的面积=S△PAQ+S凹四边形PBCQ=S△PQC+S凹四边形PBCQ=S△PBC=根号3 cm平方

追问

第三问是不是不用证明？

追答

关于△PBC是等边三角形的证明：
△PAB≌△PQC 可以得到PB=PC，又∠PBC=∠ABC-∠PBA=60°