Question

如果a>b>0,(n是自然数，n>1) 证明:a的n次方>b的n次方

Answer 1

因a>b>0，故a/b>1.
则（a的n次方）/（b的n次方）=（a/b）的n次方>1
所以：a的n次方>b的n次方。

Answer 2

【俊狼猎英】团队为您解答~
用数学归纳法证明更强的命题a^n>b^n>0对n>=1成立
n=1时a>b>0显然成立
假设n=k时有a^n>b^n>0
则n=k+1时，a^(n+1)=a^n*a>b^n*a>b^n*b=b^(n+1)>0
由数学归纳法，命题a^n>b^n>0对n>=1成立
原命题也成立