Question

客车与货车同时从两地出发相向而行。两车的速度比是5:7，并在距离两地中点30KM处相遇，求两地间的距离。

Answer 1

设客车的速度为A，则货车的速度为(7/5)A，两车相遇所用时间相同，设为B；两车相遇于距中点30km地方，货车速度快，应为超过中点30km；客车慢。离中点还有30km；所以货车行驶过距离减30等于客车行驶过的距离加30；列式为：
A*B+30=(7/5)A*B-30;(7/5)A*B-A*B=30+30;(2/5)A*B=60;A*B=150。
A*B为客车行驶过的距离，加上30km就是总距离的一半，所以总距离为：（150+30）*2=360km。

Answer 2

假设两地距离为L，根据两车相遇所用时间相同，可以列出方程式为：
（L/2+30）/7=（L/2-30）/5
改写为：
5（L/2+30）=7（L/2-30）
5L/2+150=7L/2-210
L=360
答：两地距离为360KM

Answer 3

时间相同时，速度比就是路程比
5+7＝12
30×2÷（7/12-5/12）
＝60÷1/6
＝360千米

追问

用两种方法
快呀！

Answer 4

30×2÷（7/12-5/12）
=60÷1/6
=360千米

追问

用两种方法

追答

设两地间的距离x千米
7/12x-5/12x=30×2
1/6x=60
x=360