Question

非齐次线性方程用矩阵解的一道问题

x1+ x2+ x3+ x4=0
x2+ 2 x3+ 2x4=b
x2+(3-a)x3+ 3x4=2
3x1+2x2+ x3+ ax4=-1
求由无穷多解的情况下该方程组的通解
答案给的是c(1,-2,1,0)^T+(0,-1,0,1)
我想知道后面那个（0，-1,0,1）是怎么出来的 我做出来的是（0，-1,1,0）

Answer 1

不管是答案给出的（0，-1,0,1），还是你自己做出的（0，-1,1,0），都是方程组的一个特解，特解有很多的，只要找到一个即可。

关键在于你在对增广矩阵施行行变换的时候，有没有出错，如果没算错，那什么答案都对的。

很多人都是算错了，而不是方法的问题。你只要仔细算一下，应该没问题。