Question

初一数学题：已知在△ABC中，∠A=40° （1）如图①，角平分线BM和CM交于点M，求∠BMC的度数

（2）如图②，外角平分线BN和CN交于点N，求∠BNC的度数。

Answer 1

1 解 ∵∠A=40°     

       ∴∠ABC+∠ACB=140°   

  又∵BM,CM分别平分∠ABC、∠ACB

　  ∴∠BCM+∠CBM=1/2（∠ABC＋∠ACB)=1/2×140°=70°   

     ∴∠BMC=180°-70°=110°

2 解 ∵∠A=40°     

       ∴∠ACB+∠ABC=140°   

      ∴∠ECB+∠CBF=360°-140°=220°

   又∵BN,CN分别平分∠CBF、∠ECB

      ∴ ∠BCN+∠CBN=1/2(∠ECB+∠CBF)=1/2×220°=110°

      ∴BNC=180°-(∠BCN+∠CBN)=180°-110°=70°

      

             (2)

Answer 2

1、∵∠A=40°，
∴∠B+∠C=140°，
∵BM,CM分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠BCM+∠CBM=二分之一（∠B＋∠C)=二分之一×140°=70°
∴∠BMC=180°-70°=110°

追问

（2）如图②，外角平分线BN和CN交于点N，求∠BNC的度数。

Answer 3

角BMC=80°，