Question

如图，AB是○o的直径，AB=AC，BC交○o于点D，AC交于交于○o于点E

如图，AB是○o的直径，AB=AC，BC交○o于点D，AC交于交于○o于点E，∠BAC=40°。 1.∠EBC的度数。 2.求证：BC=2DE。
求详细的解答过程，，，快啊~

Answer 1

1、连接AD
∵AB=AC，∠BAC=45°
∴∠C=67.5°
∵AB为直径
∴∠AEB=∠BEC=90°
∴∠EBC=90°-67.5°=22.5°
2、∵AB是直径
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴BD=CD=1/2BC
∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=22.5°
（等腰三角形三线合一）
∴∠DEB=∠BAD=22.5°
∴∠CED=∠BEC-∠DEB=90°-22.5°=67.5°
∴∠CED=∠C
∴CD=DE
∴DE=1/2BC
即BC=2DE