Question

急求旋转矩阵的定义、原理及应用

了解的朋友请给个详述哦

Answer 1

　　旋转矩阵的定义、原理及应用：
　　旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它不可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。对于3D坐标系，任意两个坐标系却不能等价。实际上，存在两种完全不同的3D坐标系：左手坐标系和右手坐标系。如果同属于左手坐标系或者右手坐标系，则可以通过旋转来重合，否则不可以。
　　旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将挑选的数字填入相应位置。如果选择的数字中有一些与开奖号码一样，将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。
　　旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。

Answer 2

①三元组表表示的矩阵转置的思想方法
　　第一步：根据A矩阵的行数、列数和非零元总数确定B矩阵的列数、行数和非零元总数。
　　第二步：当三元组表非空（A矩阵的非零元不为0）时，根据A矩阵三元组表的结点空间data（以下简称为三元组表），将A的三元组表a->data置换为B的三元组表b->data。

②三元组表的转置
　方法一:简单地交换a->data中i和j中的内容，得到按列优先顺序存储倒b->data;再将b->data重排成按行优先顺序的三元组表。
　方法二:由于A的列是B的行，因此，按a->data的列序转置，所得到的转置矩阵B的三元组表b->data必定是按行优先存放的。
　按这种方法设计的算法，其基本思想是：对A中的每一列col(0≤col≤a->n-1)，通过从头至尾扫描三元组表a->data，找出所有列号等于col的那些三元组，将它们的行号和列号互换后依次放人b->data中，即可得到B的按行优先的压缩存贮表示。

③具体算法：
void TransMatrix(TriTupleTable *b，TriTupleTable *a)
{//*a，*b是矩阵A、B的三元组表表示，求A转置为B
int p，q，col；
b->m=a->n； b->n=a->m； //A和B的行列总数互换
b->t=a->t； //非零元总数
if(b->t<=0)
Error("A=0")； //A中无非零元，退出
q=0；
for(col=0；col<a->n；col++) //对A的每一列
for(p=0；p<a->t；p++) //扫描A的三元组表
if(a->data[p]．j==col){ //找列号为col的三元组
b->data[q)．i=a->data[p].j；
b->data[q]．j=a->data[p].i；
b->data[q]．v=a->data[p].v；
q++；
}
} //TransMatrix

④算法分析
　　该算法的时间主要耗费在col和p的二重循环上：
　若A的列数为n，非零元素个数t，则执行时间为O(n×t)，即与A的列数和非零元素个数的乘积成正比。

Answer 3

楼主是要数学上的矩阵？