Question

高一数学题！！！！！！！求解

tan70°+tan50°-√3tan70°tan50°=？？？

Answer 1

tan120°=tan(70°+50°)=(tan70°+tan50°)/(1-tan70°tan50°)，
而tan120°=tan(180°-60°)=-tan60°=-√3，
故tan70°+tan50°=-√3(1-tan70°tan50°)=-√3+√3tan70°tan50°，
因此原式=-√3

追问

谢谢啊

追答

亲能采纳不？

Answer 2

(tan70°+tan50°)/(1-tan70°tan50°)=tan120°=-√3

所以tan70°+tan50°=√3tan70°tan50°-√3
tan70°+tan50°-√3tan70°tan50°=-√3
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

Answer 3

用正切和角公式知：tan70°+tan50°=tan120°（1-tan70°tan50°）
=-√3+√3tan70°tan50°
代入原式中得，原式=-√3+√3tan70°tan50°-√3tan70°tan50°
=-√3

追问

怎么做啊

追答

写上去了，tan120°=tan（70°+50°）=（tan70°+tan50°）/（1-tan70°tan50°）
变式就有上面回答的啊

追问

知道了，谢谢啊

追答

不用客气，你们在考试吧？

追问

没有

追答

这种类型的题目在正切和角公式、差角公式的应用很普遍，就是找公式的影子，再配凑。望好好体会，举一反三。