Question

在三角形ABC中,若a:b:c=1:2:根号6.求最大角的余弦值

Answer 1

因为a:b:c=1:2:√6 所以设a=k，b=2k，c=√6k（k≠0）所以最大角为C，cosC=(a�0�5+b�0�5-c�0�5)/2ab=-1/4
1、4x�0�5-4x-15=（2x-5）（2x+3）＞0
∴x＜-3/2或x＞5/2
2、4x�0�5＜13
∴-根号13/2＜x＜根号13/2
3、（x-5）（x+2）＞0
∴x＜-2或x＞5
4、x（9-x）＞0
∴x（x-9）＜0
∴0＜x＜9