Question

如图中所示，已知平行四边形的四个内角的平分线分别相交于点E F G H，求证四边形EFGH为平行四边形

求详细的过程 谢谢

Answer 1

我根据你的意思画了一个图

由题意可知：∠DAB=∠BCD  ∠ADC=∠ABC

∴∠BAG=∠DCE     ∠ABG=∠CDE

∴∠E=∠G（三角形内角和）

同理可得∠EHG=∠EFG

∵四边形内角和为360°

∴∠E+∠EHG=∠E+∠EFG180°

∴EH∥FG   EF∥HG

∴四边形EFGH为平行四边形

 

望采纳，若不懂，可再追问~