Question

解方程组 {x²-xy=0, {x²-4xy+4y²=1

Answer 1

x^2-xy=x(x-y)=0
得到x=0或x=y
(1)x=0,代入到第二个方程中有4y^2=1,y=(+/-)1/2
即有x=0,y=1/2或x=0,y=-1/2
(2)y=x,代入到第二个方程中有x^2-4x^2+4x^2=1,x^2=1,x=(+/-)1
即有x=1,y=1或X=Y=-1

Answer 2

x²-xy=0
推出：X(X-Y)=0
X=Y或者X=0

x²-4xy+4y²=1
推出：（X-2Y）^2=1
x-2y=1或者 x-2y=-1

当X=Y 则X=-1 Y=-1 或 X=1 Y=1
当X=0 Y=-1/2 或Y=1

所以：X=-1 Y=-1 或X=1 Y=1或X=0 Y=-1/2或X=0 Y=1

Answer 3

第一个式子化简x（x-y）=0 所以x=0或者x=y
第二个式子化简（x-2y）方=1 所以x-2y=1或者x-2y=-1
然后分别讨论情况 得到4组解
x=0 y=1/2
x=0 y=-1/2
x=-1 y=-1
x=1 y=1

Answer 4

因式分解
x(x-y)=0 [1]
(x-2y)^2=1 [2]

由[1]得，x=0或x-y=0
但x=0时，y=0. [2]不成立，则x≠0，则X=y

由[2]得x-2y=1或者x-2y=-1
把x=y代入式子，就可以得到x=1,y=1 或x=-1，y=-1

Answer 5

　x(x-y)=0 所以x=0或 x=y
(x-2y)平方=0 所以 x-2y=1 或x-2y=-1

综上： x=0 y=0.5
或 x=0 y=-0.5
或 x=y=1
或 x=y=-1