Question

已知ABC是反比例函数y=4/x(x>0)图像上的三个整点（即横纵坐标均为整数的点）

分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是．（用含π的代数式表示）
答案为6-3/2π
求过程

Answer 1

y=4/x的三个整点为4的3个因素1,2,4对应的坐标，求得：A为(1,4)、B为(2,2)、C为(4,1)，
A、C两点处的正方形边长为1，圆的半径为1/2，
B点处的正方形边长为2，圆的半径为1，
SA=1*1-π*(1/2)^2=(4-π)/4=SC，
SB=2*2-π*1^2=(4-π)，
S阴影=SA+SB+SC=3(4-π)/2=6-3/2π。