Question

已知抛物线y²＝8x上的一点p到焦点的距离为5，求p点的横坐标 求过程答案

已知抛物线y²＝8x上的一点p到焦点的距离为5，求p点的横坐标
求过程答案

Answer 1

抛物线方程是 y^2=8x

则抛物线的焦点坐标是（2，0），准线方程是x=-2

点P到焦点的距离是5

点p到准线的距离就是5

设P的坐标是（m,n)

则：| m+2|=5，n^2=8m

求出m=3,n=±2√6或m=-7（m<0舍去）

所以，点P的坐标是（3，2√6）或（3，-2√6）
横坐标是3

双曲线x^2/m-4 -y^2/m+4=1焦点在x轴上，∴ a²=m-4>0, b²=m+4>0∴ m>4设双曲线的焦点为F（±c,0）渐近线为y=±(b/a)x,即 bx±ay=0∴ F到渐近线的距离d=|bc|/√(a²+b²)=|bc|/c=b∴ b=4即 b²=m+4=16∴ m=12

Answer 2

根据条件可知：准线方程是x=-2，
设P点横坐标为k，根据条件和抛物线的定义得：k+2=5，
所以k=3，即P点横坐标为3

Answer 3