Question

一道很难的数学题，求了？

①全班有30名学生，17人会骑车，16人会游泳，11人会滑冰，这三项没有人全会，
至少会一项的学生数学都及格了，但又都不优秀。若全班有8人数学不及格：
（1）全班数学优秀有几人？
（2）全班有几人既会游泳又会滑冰？
②120名同学，选举大队长，有甲、乙、丙三名候选人。没人只能选1人，不能弃权。
若前100张票中，甲45张，乙20张，丙35张，问：甲至少再得几张票才能当选？

Answer 1

你好！
1.
（1）
有8人不及格，说明有30-8=22人会一项运动，但又不是优秀
全班一共30人，30-22-8=0，所以没有人数学优秀。
（2）
游泳和滑冰都会的人数等于 16+11-22=5，因此是5人

2.
首先排除乙，因为120-45-20-35=20 即使这20票都给乙，也超不过甲。
因为还剩20张选票，只能是甲和丙之间，可以推算出甲再得6票即可。

【数学辅导团 期望36 为你解答，希望得到你的认可】
【祝学习更上一层楼】

Answer 2

①全班有30名学生，17人会骑车，16人会游泳，11人会滑冰，这三项没有人全会，
至少会一项的学生数学都及格了，但又都不优秀。若全班有8人数学不及格：
（1）全班数学优秀有几人？
（2）全班有几人既会游泳又会滑冰？
1)会两项的学生：17+16+11-30=14（人）
及格的学生：30-14=16（人）
优秀的学生：30-16-8=6（人）
2)不会骑车的学生：30-17=13（人）
会游泳又会滑冰的学生：16+11-13=14（人）

②120名同学，选举大队长，有甲、乙、丙三名候选人。没人只能选1人，不能弃权。
若前100张票中，甲45张，乙20张，丙35张，问：甲至少再得几张票才能当选？
120-100=20
(20+35-45)/2=5
因此，甲至少再得6张票才能当选

Answer 3

①全班有30名学生，17人会骑车，16人会游泳，11人会滑冰，这三项没有人全会，
至少会一项的学生数学都及格了，但又都不优秀。若全班有8人数学不及格：
（1）全班数学优秀有几人？
（2）全班有几人既会游泳又会滑冰？
解，得：
因为，这三项运动目没有人全会,至少会这三项之一的学生数学成绩都及格了,
但又都不是优秀.如果全班有8人数学不及格。
所以，至少会这三项之一的学生有30-8=22（人），
全班数学成绩优秀的有30-22-8=0。
22人中17人会骑自行车,16人会游泳,11人会滑冰,这三项运动目没有人全会，所以，既会游泳又会滑冰的有16+11-22=5（人）。

②120名同学，选举大队长，有甲、乙、丙三名候选人。没人只能选1人，不能弃权。
若前100张票中，甲45张，乙20张，丙35张，问：甲至少再得几张票才能当选？
【答案】尚剩120—100=20张，甲已比乙多45-35=10张。如果20张中，甲得5张，那么乙得15张，与甲的票数持平。如果20张中甲得6张，那么乙至多得14张，甲比乙多10+6-14=2张，所以甲再得6张即可当选。

追问

还有一道题呢~

追答

②120名同学，选举大队长，有甲、乙、丙三名候选人。没人只能选1人，不能弃权。
若前100张票中，甲45张，乙20张，丙35张，问：甲至少再得几张票才能当选？
【答案】尚剩120—100=20张，甲已比乙多45-35=10张。如果20张中，甲得5张，那么乙得15张，与甲的票数持平。如果20张中甲得6张，那么乙至多得14张，甲比乙多10+6-14=2张，所以甲再得6张即可当选。

Answer 4

如果有8个数学不及格则有30-8=22人及格(当然也包括优秀)，由题意知至少会这三项运动之一的学生数学及格且非优秀，至少有17个学生会一项以上运动，即至少有17个学生数学及格且非优秀，最多有
5个优秀。
设会一项的学生a人，会两项的学生b人，则有
a+2b=17+16+11=44（人）
若有5人优秀，则及格且非优秀学生
22-5=17=a+b，结合
a+2b=17+16+11=44
解得b=27不符。
若有4人优秀，则及格且非优秀学生
22-4=18=a+b，结合
a+2b=17+16+11=44解得b=26不符。
若有3人优秀，则及格且非优秀学生
22-3=19=a+b，结合
a+2b=17+16+11=44解得b=25不符。
若有2人优秀，则及格且非优秀学生
22-2=20=a+b，结合
a+2b=17+16+11=44解得b=24不符。
若有1人优秀，则及格且非优秀学生
22-1=21=a+b，结合
a+2b=17+16+11=44解得b=23不符。
若有0个优秀，
则及格且非优秀学生
22-0=22=a+b，结合
a+2b=17+16+11=44解得b=22，a=0符合题意。
即及格的学生都会两项运动且不会三项运动。所以即会游泳又会滑冰学生
=22-17=5（人）。
2.
尚剩120—100=20张，甲已比乙多45-35=10张。如果20张中，甲得5张，那么乙得15张，与甲的票数持平。
如果20张中甲得6张，那么乙至多得14张，甲比乙多10+6-14=2张，所以甲再得6张即可当选。
有什么不明白可以继续问，随时在线等。
如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢~~

Answer 5

（1）至少会一项数学及格，而全班有8个不及格，所以说这8个人一项也不会！还剩下22人！骑车17加游泳16加滑冰11等于44，题目说了没有人会三项，所以说剩下的22人每人都会两项！所以有22个优秀