Question

一道高中数学题:若向量a=(1.2),向量b=(1,-1),,则2a+b与a-b的夹角等于？请写详细

一道高中数学题:若向量a=(1.2),向量b=(1,-1),,则2a+b与a-b的夹角等于？请写详细 谢谢

Answer 1

ab=1-2=-1;
2a+b=(3,3);
a-b=(0,3);
∴cos<2a+b,a-b>=(2a+b)(a-b)/|2a+b|×|a-b|=9/√(9+9)×√9=9/(3×3√2)=√2/2;
∴<2a+b,a-b>=π/4;
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追问

9/3·3根号2不是等于9/9根号2吗 那就是根号2了

追答

√2在分母上，所以是1/√2=√2/2;

Answer 2

2A+B=(3，3)
A-B+(0，3),作图得45°

Answer 3

2a b=(3,3) a-b=(0,3) cos(2a b,a-b)=(2a b)(a-b)/l2a blla-bl=(3x0 3x3)/(3倍根号2）x3=二分之根号二 所以所求角为四十五度