Question

染色问题

平面被分成六个区域（最外面那个也算）,进行六染色,旋转后重合视为同一种,求染法总数
我算出来是1020，但答案是1140
另外旋转的话是不是只要除以4就行了？

Answer 1

如果6个部分染6种不同的色：
中间与外边染色：P(6,2)=6*5=30
其它四种颜色，在四分圆环上进行圆排列，P(4,4)/4=3*2*1=6
结果是30X6=180种。
此时旋转可重合的情况视为等同的话，就是所谓的圆排列，就是全排列除以4就行，上面就是这样算的。

如果是可以有色块相同，就不是用全排列数除以4这么简单了。限于时间，就不一一分析了。按说用群论中的计数定理好做吧？

追问

可是答案是1140啊，我估计是按染色问题来做，就是相邻区域不能染同一种颜色