Question

每次试验的成功率为p（0< p <1），则在3次重复试验中至少失败一次的概率为

为什么不是(1-p)^3+p(1-p)^2+p^2(1-p)?

Answer 1

这是独立重复实验，概率符合二项分布。则：
1、可以：P=1－三次都成功的概率=1－p³
2、可以：P=(1－p)³＋C(1,3)(1－p)²p＋C(2,3)(1－p)p²

Answer 2

(1-p)^3+3p(1-p)^2+3p^2(1-p)=1-p^3。这样才对。后面两项是三次。