Question

求解下面的高一数学题！！

Answer 1

（1）证明：∵ a²a³+b³b²-a²b³-a³b²
=a³(a²-b²)-b³(a²-b²)
=(a-b)²(a+b)(a²+ab+b²)>0 （a≠b，且均为正数）
∴a²a³+b³b² > a²b³+a³b² 成立
（2）x+y=2-xy≥2-(x+y)²/4；令x+y = t ( 此时 t > 0 )
∴ t²+4t ≥ 8
(t+2)² ≥ 12
t+2≥2√3 （∵t=x+y > 0）
∴t≥2√3 - 2
即x+y的最小值 = 2√3 - 2
（3）令g（x）= 1-x(1-x) = x²-x+1 =(x-1/2)²+3/4
∵g(x)的最小值 = 3/4
∴f(x)的最大值 = 4/3
（4）此时：a-2<0 ∴ a < 2
△=b²-4ac =4(a-2)²+16(a-2) < 0
∴ -2<a<2
选【D】