Question

已知关于x的不等式x^2-ax+2>0,若此不等式对于任意的x∈[1,4]恒成立,则实数a的取值范围是.求过程

Answer 1

解由不等式x^2-ax+2>0,若此不等式对于任意的x∈[1,4]恒成立,
即x^2-ax+2>0对于任意的x∈[1,4]恒成立,
即x^2+2>ax对于任意的x∈[1,4]恒成立,
即ax＜x²+2对于任意的x∈[1,4]恒成立,
即a＜x+2/x对于任意的x∈[1,4]恒成立,
令f（x）=x+2/x x∈[1,4]
即求f（x）=x+2/x在 x∈[1,4]的最小值
由f（x）=x+2/x≥2√x*2/x=2√2
当且仅当x=2/x时，取等号
即当且仅当x=√2时，取等号。
即f（x）=x+2/x在 x∈[1,4]的最小值为2√2
即a＜2√2

追问

额……我后悔问了……

追答

怕你不理解题目，
只好一步一步来.