Question

已知F[X]=X的平方-2AX+2[A属于R],当X属于[-1，正无穷]，F[X]大于等于A恒成立，求A的取值范围，谢谢啦

Answer 1

f(x)=x^2-2Ax+2
f(x)-A
=x^2-2Ax+2-A
X属于[-1，正无穷] f(x)-A≥0
A≤-1①
△≤0
4A^2-4（2-A）≤0②
（A+2）（A-1）≤0
-2≤A≤1
综上-2≤A≤-1

追问

还有一种情况当△大于等于0时，A也有取值范围

追答

哦 其实只要对称轴在-1左侧，f(-1)-A≥0
A≤-1
f(-1)≥0
-3≤A≤-1