Question

一动圆与圆C1:x^2+y^2+6x+8=0外切，与圆C2：x^2+y^2-6x+8＝0内切，求圆心轨迹 主意我只要图 把图画出来

Answer 1

x�0�5+y�0�5+6x+8=0
(x+3)�0�5+y�0�5=1
圆心(-3,0)半径=1
x�0�5+y�0�5-6x+8=0
(x-3)�0�5+y�0�5=1
圆心(3,0)半径=1
设所求圆的半径=R 圆心为(x,y)
根号下[(x+3)�0�5+y�0�5]=R+1
根号下[(x-3)�0�5+y�0�5]=R-1
根号下[(x+3)�0�5+y�0�5]-根号下[(x-3)�0�5+y�0�5]=2
圆心(x,y)到(-3,0)的距离比到(3,0)的距离大2
由双曲线定义 可知(-3,0)(3,0)为双曲线焦点 c=3 距离差=|2a|=2 a=1
所以b�0�5=8 双曲线方程为：x�0�5-y�0�5/8=1