Question

如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系

Answer 1

连接AD延长交BC于E，
则角BDE=角BAE+角ABD，角CDE=角CAD+角DCA
即角BDC=角BAC+1/2（角ABC+角ACB）

Answer 2

答：∠BDC ＝∠A＋1/2 （∠ABC ＋ ∠ABC）
△ABC中，∵　∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°

∴　∠A＝180°－（∠ABC＋∠ACB）
△DBC中 ∵　∠D＋∠DBC＋∠DCB＝180°

∴　∠BDC＝180°－∠DBC－∠DCB
∵　BD、DC为角平分线
∴　∠ABD＝∠DBC＝1/2 ∠ABC
∠ACD＝∠DCB＝1/2 ∠ACB
∠BDC＝180°－1/2 （∠ABC ＋ ∠ABC）
∴ ∠BDC ＝∠A＋1/2 （∠ABC ＋ ∠ABC）

Answer 3

∠A＝180°－∠ABC－∠ACB ————— ①
∠BDC＝180°－∠DBC－∠DCB ————— ②
②×2＝2∠BDC＝360°－2∠DBC－2∠DCB＝360°－∠ABC－∠ACB ———— ③
③－①＝2∠BDC－∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＋∠ABC＋∠ACB＝180°
则2∠BDC＝180°＋∠A

Answer 4

图呢？没图怎么帮你