Question

三角形ABC中,已知a=2,b=3,∠b=30°.求∠c

Answer 1

cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√3/2;
(4+c²-9)/(2×2×c)=√3/2;
c²-2√3c-5=0;
Δ=12+20=32;
c=(2√3±√32)/2=√3±2√2;
∵3-2=1＜c＜3+2=5；
∴c=√3+2√2；
∴sinC/c=sinB/b;
sinC=(√3+2√2)×(1/2)/3=√3/6+√2/3;
C=arcsin(√3/6+√2/3)

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Answer 2

sinc=1/3 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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Answer 3

过点C作CD垂直AB于D
BD=根号3
AD=根号8
a方+b方-2ab·cos∠c=c方
4+9-12cos∠c=11+4根号6
cos∠c=（1-2根号6）/6
∠c=cos-1 （1-2根号6）/6