如图,A,B,F,D在同一条直线上,AB=DF,AE=BC,且AE//BC,求证:(1)△AEF全等BCD，（2）EF//CD
如图,A,B,F,D在同一条直线上,AB=DF,AE=BC,且AE//BC,求证:(1)△AEF全等BCD，（2）EF//CD...
如图,A,B,F,D在同一条直线上,AB=DF,AE=BC,且AE//BC,求证:(1)△AEF全等BCD，（2）EF//CD
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证明：
（1）∵AB=DF，BF是公共边
∴AF=BD
又∵AE∥BC
∴∠EAF=∠CBD
在△AEF和△CBD中
AE=BC
∠EAF=∠CBD
AF=BD
∴△AEF≌△CBD（SAS)
(2)∵△AEF≌△CBD
∴∠EFA=∠CDB
∴EF∥CD(同位角相等，两直线平行）
（1）∵AB=DF，BF是公共边
∴AF=BD
又∵AE∥BC
∴∠EAF=∠CBD
在△AEF和△CBD中
AE=BC
∠EAF=∠CBD
AF=BD
∴△AEF≌△CBD（SAS)
(2)∵△AEF≌△CBD
∴∠EFA=∠CDB
∴EF∥CD(同位角相等，两直线平行）
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