Question

15．（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点P分别做 圆的切线和割线交圆于A,B两点，且PB=7，

15．（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点P分别做
圆的切线和割线交圆于A,B两点，且PB=7，C是圆上一点使
得BC=5，角BAC=角APB，则AB= ．

Answer 1

<BAC=<APB且<PAB=<ACB,(弦切角定理），则

△BPA∽△BAC

所以：AB：PB=BC：AB

即AB²=35

所以：AB=√35

Answer 2

三角形PAB于三角形ABC相似
PB/AB=AB/BC
AB^2=35
AB=根号35

追问

为什么？三角形PAB于三角形ABC相似

追答

角BAC=角APB，
PA为切线，
角PAB=角ACB，