Question

已知代数式ax平方+bx+c,当x=1时，其值为-4.当x=7时，其值为8.当x=5时，

已知代数式ax平方+bx+c,当x=1时，其值为-4.当x=7时，其值为8.当x=5时，其值为0.求当x=-2时，该代数式的值为？

Answer 1

当x=1时，其值为-4
a+b+c=-4 ①
当x=7时，其值为8
49a+7b+c=8 ②
当x=5时，其值为0.
25a+5b+c=0 ③
②-①得：
48a+6b=12 ④
②-③ 得：
24a+2b=8 ⑤
④-⑤×2得：
6b-4b=12-16
2b=-4
∴b=-2
a=1/2
c=-5/2
∴当x=-2时，
ax平方+bx+c
=1/2*(-2)²-2*(-2)-5/2
=2+4-5/2
=7/2

Answer 2

由题意知：
a+b+c=-4
49a+7b+c=8
25a+5b+c=0
解上述方程组，得：a=1/2，b=-2，c=-5/2，
原式=x^2/2-2x-5/2=(-2)^2/2-2*(-2）-5/2=7/2。