Question

某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3 本，

某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3 本，则还余8 本，如果前面每人送5 本，则最后一人得到的课外读物不足3 本，设该校买m 本课外读物，有x 名学生获奖，
(2) 求出该校的获奖人数及所买的课外读物的本数．
可不可以这样列5x＞3x+8
5（x-1）＜3x+8

Answer 1

3x+8=m (1)
0<=m-5(x-1)<3 (2)
将m =3x+8带入（2），得到5<x<=6.5
x、m均为整数,故x只能取6。
所以x=6,m=26.

你自己列的式子（下面一个改为小于等于）单独来看是没问题的，但是你没有发现你解出来不止一个解么？当然你将求出来的两组结果再代到题目中去就可以去掉一个了，这自然是没问题的。
出现这个问题其关键在于你列的第一个式子是本题的必要不充分条件。

Answer 2

m-3x=8
m-5x<3

Answer 3

题目没完吧？

追问

完了啊

追答

解：
(2)根据题意得：，
解得：5＜x≤六又二分之一 ，
因为x为正整数，
所以x=6；
把x=6代入m=3x+8得，
m=26．
答：该校获奖人数为6人，所买课外读物为26本．