Question

某校为奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送三本，则还余8本；如果

某校为奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送三本，则还余8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读熟不足3本。设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题。

Answer 1

m=3x+8
2、1）当最后一个人得到的读物为0本时，则 5（x-1）=m 又m=3x+8
解得；x=6.5 x为整数 【舍】
2）当最后一个人得到的读物为1本时，则 5（x-1）+1=m 又m=3x+8
解得；x=6 m=26
3)当最后一个人得到的读物为2本时，则 5（x-1）+2=m 又m=3x+8
解得；x=5.5 x为整数 【舍】
综上 x=6 m=26

Answer 2

如果每人送三本，则还余8本；3x=m-8 ①
如果每人送5本，则最后一人得到1本；5(x-1)+1=m ②
如果每人送5本，则最后一人得到2本；5(x-1)+2=m ③
如果每人送5本，则最后一人得到2本；5(x-1)+2=m ④

解方程组 ①②得
x=6
m=26

解方程组 ①③得
x=5.5
m=24.5
不合题意，舍去。

解方程组 ①④得
x=6.5
m=27.5
不合题意，舍去。

所以，该校买了26本课外读物，有6名学生获奖。