Question

已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ，设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数，

f'[x]=3x2+2ax+1怎么算出来的啊？

Answer 1

这是最基本的求导公式
x^3 的导数就是把原有的幂次提到前面当系数，然后幂次降一，得到 3x^2
同理第二项的导数为2ax
x为一次幂，降幂后变成0次幂，除了0以外所有的0次幂都为1
常数的导数为0

Answer 2

(x^n)'=nx^(n-1)
f'(x)=(x^3+ax^2+x+1)'=(x^3)'+(ax^2)'+x'+1'=3x^2+2ax+1+0=3x^2+2ax+1