Question

父子二人在一条长400米父子二人在400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发。若相背而行，2又7分6

若同向而行，26又3分之2分钟父亲可以追上儿子；问；在跑道上走一圈，父。子各需要多少分钟?(求思路导航、解题思维、算式及结果)急

Answer 1

思路：父子相背而行，就是相遇问题，路程（400米）除以相遇时间（2又6/7分钟）可以得到两人的速度和；父子同向而行，就是追及问题，路程（400米）除以追及时间（26又2/3分钟）可以得到两人的速度差；然后速度和与一速度差相加，就可以得出父亲速度的2倍，分别求出父子的速度后，就可以求出父子在跑道上走一圈各需要多少分钟了。

解：父子的速度和：400÷2又6/7分钟=140米
父子的速度差：400÷26又2/3=15米
父亲的速度：（140+15）÷2=77.5米
儿子的速度：77.5-15=62.5米
所以，在跑道上走一圈
父亲需要：400÷77.5=5又5/31分钟
儿子需要：400÷62.5=6.4分钟

Answer 2

速度和=400÷（2+6/7）=140米/分钟；
速度差=400÷（26+2/3）=15米/分钟；
父亲速度=(140+15)÷2=77.5米/分钟；
儿子速度=77.5-15=62.5米/分钟；
父亲时间=400÷77.5=160/31分钟；
儿子时间=400÷62.5=160/29分钟；
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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追问

思路导航

追答

背向而行，路程除以相遇时间是两个人的速度和；
同向而行，路程除以相遇时间是两个人的速度差，是父亲在追儿子；

Answer 3

设：父亲速度x米每分钟，儿子速度y米每分钟

你那个2又7分6是相遇么？
（x+y）*20/7=400 (相遇问题)
400/(x-y)=80/3 （追及问题）

x+y=140
x-y=15
x=155/2
y=125/2

400/(155/2)=160/31 分钟
400/(125/2)=6.4分钟

父亲需要160/31 分钟 儿子需要6.4分钟