Question

若圆C：x^2-2mx+y^2-2mx+2=0与x轴有公共点，则m的取值范围是 求过程 答案是m小于等于根号2

若圆C：x^2-2mx+y^2-2mx+2=0与x轴有公共点，则m的取值范围是 求过程 答案是m小于等于根号2

Answer 1

若圆C：x²-2mx+y²-2my+2=0与x轴有公共点，则m的取值范围是
解：将园的方程配方得(x-m)²+(y-m)²=2m²-2；(∣m∣>1)；
这是一个园心为(m，m)(即圆心在直线y=x上)，半径r=√(2m²-2)的园系。要使该园系中所有的园
都与x轴有公共点，则应使其半径r=√(2m²-2)>∣m∣；即有2m²-2>m²，m²≧2，m≧√2或m≦-√2.
即m∈(-∞，-√2]∪[√2，+∞)，这就是m的取值范围。
【你的答案肯定是错误的！比如取m=1<√2，则有x²-2x+y²-2y+2=(x-1)²+(y-1)²=0，此时园的半径
为0，园不存在了，怎么与x轴还有公共点？】

Answer 2

圆：(x-m)²+(y-m)²=2m²-2＞0;
m²＞1;
∴m≥1或m≤-1；
∵与x轴公共点
∴圆心到x轴距离小于等于半径；
∴|m|≥√（2m²-2）;
∴m²≥2m²-2;
∴m²≤2;
∴-√2≤m≤√2；
∴-√2≤m＜-1或1＜m≤√2；
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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祝学习进步

Answer 3

与x轴交点，令y=0
则有
：x^2-2mx+2=0
若有实数解 判别式大于等于0。
4m^2-8>=0
m^2>=2
所以，m>=根号2，或小于等于根号2

Answer 4

令Y=0得到x^2-2mx+2=0
与X轴有公共点,则就是方程有解,则判别式=4m^2-8>=0
m^2>=2
m>=根号2或m<=-根号2
答案不对吧.