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狭义相对论问题
一高速列车以0.6c的速率沿平直轨道运动。车上A、B两人相距l=10m,B在车前,A在车后。当列车通过一站台时,突然发生枪战事件。站台上的人看到A先向B开枪,过了12.5...
一高速列车以0.6c 的速率沿平直轨道运动。车上A、B两人相距 l=10m,B在车前,A在车后。当列车通过一站台时,突然发生枪战事件。站台上的人看到A先向B开枪, 过了12.5ns B才向A还击,因而站台上的人作证:这场枪战是由A挑起的。问:
(1)子弹在车厢中的速度v子=0.1c,站台上的人看到B是先受伤还是先还击?为什么? 展开
(1)子弹在车厢中的速度v子=0.1c,站台上的人看到B是先受伤还是先还击?为什么? 展开
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已知:v=0.1c,u=0.6c=1.8*10^8(m/s),T=12.5ns=1.25*10^-8(s),l=10(m)
站台上的人看到的子弹速率v'=(u+v)/(1+uv/cc)=(0.6c+0.1c)/(1+0.06)=0.6604c=1.981*10^8(m/s);站台上的人看到的A、B两人相距l'=l*(1-uu/cc)^0.5=10*(1-0.36)^0.5=8(m)
设站台上的人看到的受伤时刻为t,此时车厢已通过的距离(即B移动的距离)为s。则子弹击中时:v't=s+l',ut=s,所以,t=l'/(v'-u)=8/0.181*10^8=4.42*10^-7(s)>T,所以,站台上的人看到B是先还击。
站台上的人看到的子弹速率v'=(u+v)/(1+uv/cc)=(0.6c+0.1c)/(1+0.06)=0.6604c=1.981*10^8(m/s);站台上的人看到的A、B两人相距l'=l*(1-uu/cc)^0.5=10*(1-0.36)^0.5=8(m)
设站台上的人看到的受伤时刻为t,此时车厢已通过的距离(即B移动的距离)为s。则子弹击中时:v't=s+l',ut=s,所以,t=l'/(v'-u)=8/0.181*10^8=4.42*10^-7(s)>T,所以,站台上的人看到B是先还击。
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