Question

一个等腰三角形的周长为16cm,一腰上的中线分成两个三角形周长差4cm，求其腰的长度

30分钟之内

Answer 1

如图,AD和AC为腰.

1.当AD＞DC时

∵△ADC是等腰三角形

∴AD=AC

∵DB是AC的中线

∴AB=CB

∵DB=DB,AD+AB+DB+4=DC+BC+DB

∴AD+4=DC

∵AD+AC+DC=AD+AC+AD+4=3AD+4=16

∴AD=4

∵DC=AD+4=8,AC=8

∵DC=AD+AC

∴不合题意舍去

2.当AD＜DC时

∵△ADC是等腰三角形

∴AD=AC

∵DB是AC的中线

∴AB=CB

∵DB=DB,AD+AB+DB=DC+BC+DB+4

∴DC=AD-4

∵AD+AC+DC=AD+AC+AD-4=3AD-4=16

∴AD=AC=20/3,

∴DC=20/3-4=8/3.

参考：http://wenwen.soso.com/z/q213795657.htm

祝学习进步

Answer 2

一腰上的中线分成两个三角形周长差4cm,说明一条腰与底相差4，
那么2条腰和底相差8，
等腰三角形的周长为16cm，就是2条腰和底的和是16
成了和差问题
2条腰-底=8
2条腰+底=16
2条腰=（16+8）/2=12
腰：12/2=6
题目数字不符合，思路一定对。

Answer 3

设腰长为X
1. X+X+X+4=16
X=4
X+X=X+4(不成立)
2.X+X+X-4=16
X=20/3
即腰长为20/3cm