Question

数学问题，已知a属于R，函数f(x)=a/x+lnx-1， 求函数f(x)在区间（0，e]上的单调性

答案是①若a≤0，则，f′（x）＞0，f（x）在（0，e]上单调递增，为什么a《0就递增？？？？求大神解一下，急？！！！！，

Answer 1

解：f′(x)=-a/x²+1/x
∵(0,e]上，f′(x)>0
∴-a+x>0
∴x>a
而x∈(0,e]
∴a≤0时，就单调递增

Answer 2

【快速解题：负值改为绝对值一目了然
∵x>0
∴ f′(x)=-a/x²+1/x=|a|/x^2+1/x>0

则 f（x）在（0，e]上单调递增

Answer 3

首先f[x]定义域是（0，e] f[x]的导数=-a/x2+1/x=-a+x/x2
x2>0恒成立 a<=0 -a>=0 -a+x>0 f[x]的导数>0恒成立
f[x]在（0，e]上单调递增

Answer 4

高数你中方法，像这种题可以用取特殊值来算 最特殊就是零，然后分别取个大于零的数，小于零的数。另一种就是方法较准确，就是求导求