Question

问高三几道数学题，一道椭圆的，其他的都是数列的，有加分，很急！

第一道是，已知椭圆的方程为（x²／4）＋（y²／3）＝1，设Q是椭圆上的一点，过F，Q的直线L与Y轴交于一点M，若|MQ|＝2|QF|，求直线L的斜率。

第二道Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若(S3/S6)=1/3，则S6/S12为多少

第三道，已知数列｛an｝的通项公式为an=1/(n²+5n+6),则S6得多少。

因为题目有三道，所以会有相应的加分，希望大家都帮帮忙。
当然，能解决一道是一道。。。。。。。

Answer 1

第一题 等有空再做
第二题 S3=3a2, a4+a5+a6=3a5，故S3/S6=3a2/(3a2+3a5)=1/3，故a5=2a2=a1+4d=2(a1+d), 故a1=2d, 故S6=3(a1+a6)=3(2a1+5d)=27d, S12=6(a1+a12)=6(2a1+11d)=90d，故S6/S12=3/10.
第三题 an=1/[(n+2)(n+3)]=1/(n+2)-1/(n+3)，故a1=1/3-1/4, S6=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=1/3-1/9=2/9