已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0 当m等于何整数时，原方程的根也是整数
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解：关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0，
利用公式法解得：x=........
要使原方程的根是整数，必须使得根号下的数（m+1）²+4是完全平方数，
设（m+1）²+4=a2，变形得：（a+m+1）（a-m-1）=4，
∵a+m+1和a-m-1的奇偶性相同，
可得a+m+1=2a-m-1=2.或a+m+1=-2a-m-1=-2.，
解得：a=2m=-1.或a=-2m=-1.，
将m=-1代入x=.........，得x1=-2，x2=0符合题意，
∴当m=-1时，原方程的根是整数．
解：关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0，
利用公式法解得：x=........
要使原方程的根是整数，必须使得根号下的数（m+1）²+4是完全平方数，
设（m+1）²+4=a2，变形得：（a+m+1）（a-m-1）=4，
∵a+m+1和a-m-1的奇偶性相同，
可得a+m+1=2a-m-1=2.或a+m+1=-2a-m-1=-2.，
解得：a=2m=-1.或a=-2m=-1.，
将m=-1代入x=.........，得x1=-2，x2=0符合题意，
∴当m=-1时，原方程的根是整数．
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