Question

数学数学~~

如图，在平面直角坐标中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图像与反比例函数y=k\x（k≠0）的图像交与一三象限内的A、B两点，与X轴交与C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=2\5
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标

Answer 1

(1)关键点是角BOC的正切怎么用,,过点B做x轴与y轴的垂线,则角BOC的正切=点B的纵坐标的除以横坐标(由于都是负的,就不用加绝对值 了),,也就是-2/n=2/5,所以n=-5,,由于对称性,可知m=5,A,B两点坐标都有了,分别带入解析式,就什么都解决了.
y=x+3,,y=10/x

(2)易知三角形BCO的面积为K的一半=5,那么三角形BCE的面积为C点横坐标与E点横坐标差的绝对值的一半(由于E可以在C左,也可以在C右)即 -3-x的绝对
值乘以2整体除以2=5
最后解x=2或-8,点E坐标为(2,0)或(-8,0)

写的大部分都是汉字,仔细阅读相信你可以看明白的,希望对你有帮助,祝学业进步

Answer 2

（1）A（2，m）和B（n，-2）都在反比例函数图像y=k/x上
∴ 2m = -2n = k；∴m+n=0
∵一次函数方程为：y = ax+b；且tan∠BOC = 2/5；∴ B的坐标为（-5，-2）
∴ k = 10 ； m = 5
∴A（2，5）和B（-5，-2）都在一次函数图像上，∴ 5 = 2a + b ； -2 = -5a+b
∴ a = 1 ； b = 3
∴ 反比例函数为：y=10/x ； 一次函数方程为：y = x + 3
（2）C（-3,0）
S(BCO)= 3 ∴ 当 E（-6,0）时，S（BCE）= 3

Answer 3

(1)tan∠BOC = B的纵坐标：B的横坐标 = -2 / n = 2/5。 所以：n=-5
所以：

-2=k/(-5)，k=10；
m=10/2，m=5；

-2=a(-5)+b 得：5a-b=2
5=a(2)+b 得：2a+b=5 解得：a=1,b=3

所以：反比例函数：y=10/x
一次函数：y=x+3
(2)因C(-3,0)，所以E(-6,0)，这样△BCE与△BCO的底边|CE|=|CO|，高都是B的纵坐标长度，则它们的面积相等。

追问

为撒tan∠BOC=B的纵坐标？

追答

tan∠BOC = B的纵坐标 / B的横坐标

Answer 4

（1）由tan∠BOC=2\5=2/(-n)，n=-5，即B（-5，-2），带入y=k/x，求得k=10，y=10/x，
将A（2，m）带入y=10/x中，m=5，即A（2，5），
将A、B坐标带入y=ax+b，得a=1、b=3，y=x+3；
（2）
B到x轴距离一定，使得△BCE与△BCO的面积相等，即CO=CE，
由y=x+3，OC=-3，则CE=3，OE=0或-6，又点E（O点除外），则OE=-6，即E（-6,0）。

追问

为什么……答案不太一样……2种答案……哪个对？？

追答

三角形BCO的面积=oc乘以（B点纵坐标绝对值）除以2=3*2/2=3.
E（-6，0）对

Answer 5

这题怎么这么烦的

Answer 6

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