Question

试求过点P(3,5)且与曲线y=x2相切的直线方程

解法一：设过点P方程为y=k(x-3)+5与y=x2联立并且判别式=0解得k=10或2即求出方程
解法二：y=x2的导数为y'=2x,表示斜率为2，即k=2 没有k=10的情况

哪一种对呢？为什么答案不一样？那个错的错在哪里呢？
（本人上高二）

Answer 1

解法二错了，y'=2x，是指在某一点上的切线的斜率，比如y=x^2过(2,4)点，即该点切线的斜率是
y'=2*2=4，而不是你理解的k=2，所以第一种解法对，应该有两个解。

Answer 2

2错了，Y'是在那一点的斜率，若与X有关，则带入该点，若是个常数，就不用了.