Question

物理——将一个质量为m的小球以初速度v1 竖直向上抛出,当小球落回到抛出点时速度大小为v2

将一个质量为m的小球以初速度v1 竖直向上抛出,当小球落回到抛出点时速度大小为v2，如果小球在上升和下落过程中所受到的空气阻力大小相等，求物体能上升的最大高度。（详详解！）

Answer 1

根据能量守恒可得：
1/2mv1^2-1/mv2^2=2fh
所以：h=m(v1^2-v2^2)/(4f) (其中f是空气阻力)

如果空气阻力f末知，解答如下：
v1^2=[2(mg+f)/m]h
v2^2=[2(mg-f)/m]h
解方程组可得：h=(v1^2+v2^2)/(4g)

Answer 2

空气阻力不变，则其克服空气阻力的功也一样设为W。故
1，0.5×m(V1^2-V2^2)=2W
2，单程的是mgh=mV1^2-W=0.25m(V1^2+V2^2)
结果为：h=0.5(V1^2+V2^2)/g

追问

0.5m 和2W 是怎么来的？

追答

动能定理中有1/2 上升和下落阻力都会做工 所以2w

Answer 3