高二数学 求大神指导详细解题过程

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sumeragi693
高粉答主

2017-11-15 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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(1)由正弦定理得sin∠ABC=1/2,∴∠ABC=30°或120°(舍)

∴∠BAC=90°,即AB⊥AC
∵AB⊥PA,∴AB⊥面PAC,∴AB⊥PC
(2)过A作PC的垂线,则垂足即为所求的M
此时带雀∵AM⊥PC,AB⊥PC,∴PC⊥面ABM
由余弦定理得PC=2,面积法得AM=√3/2

∵AB⊥AM,勾股定理得BM=√老行隐15/侍厅2
sin∠AMB=AB/BM=2/√5
nana300

2017-11-15 · TA获得超过2485个赞
知道小有建树答主
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(1)三角形ABC中,∠ACB=60°,AB=√3,AC=1,因sin∠ACB/AB=sin∠ABC/AC,(√3/2)/链唤纳√3=sin∠ABC,sin∠ABC=1/2,所以∠ABC=30°,根据三角形内角和180°,∠BAC=90°,AB⊥AC,因已知AB⊥PA,链腔所以AB⊥平面ABCD,因PC在平面内,所以AB⊥PC

(2)过点A作AM⊥PC,交PC于M,连接MB
因AM⊥PC,且AB⊥PC,所以平面ABM⊥PC,棚没M点存在。因AB⊥平面ACDP,所以AB⊥AM,∠BAM=90°,三角形APC中,AP=√3,AC=1,PC=2,AM=√3/2,在三角形ABM中,AB=√3,AM=√3/2,BM=√15/2,sin∠AMB=AB/BM=(2√5)/5

√为根号
供参考
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