求函数f(x)=log2x/2 · log2x/4,当x∈[2,8]时的最大值和最小值 40

hlxie405
2013-06-09 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:5323
采纳率:75%
帮助的人:1732万
展开全部
f(x)=log2x/2 · log2x/4
=(log2x-1)(log2x-2)
=(log2x)²-3log2x+2=(log2x-9/4)²+2-9/4
=(log2x-3/2)²-1/4
因为:2≦x≦8
所以1=log2(2)≦log2x≦log2(8)=3
当log2x=3/2时,, f(x)的最小值=-1/4
当log2x=3,时, f(x)的最大值=9/4-1/4=2
驿路梨花rk
2013-06-09 · TA获得超过5681个赞
知道大有可为答主
回答量:5772
采纳率:50%
帮助的人:1475万
展开全部
f(x)=log2x/2 · log2x/4
=(log2x- log22)(log2x- log24)
=(log2x- 1)(log2x- 2)
设log2x=T,因x∈[2,8],所以T∈[1,3】,原式=F(T)=(T- 1)(T- 2)=T平方-3T+2,由图像可知在T∈[1,3】内,最小值是F(3/2)=-1/4,最大值是F(3)=2.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式