Question

求下列不定积分，要写过程

Answer 1

如图:

追问

第3题不是5次方吗怎么成3次了

Answer 2

（1）∫1/（1+x^2）dx=arctanx+C
（2）∫e^sinx cosx=∫e^sinxdsinx=e^sinx+C
（3）∫（x+1）^dx=∫（x+1）^3(x+1）=（1/6）(x+1）^6+C
（4）∫e^xdx=e^x=e^2-1
（5）∫cosxdx=sinx+c
（6）∫1/√（1+2x）dx=∫（1+2x）^（-1/2）dx=（1/2）∫（1+2x）^（-1/2）d（1+2x）=（1/4）*（1+2x）^（1/2）+c
（7）∫cosx/（1+sinx）dx=∫1/（1+sinx）d（1sinx）=|n丨(1+sin）丨+C
（8）∫x(1+x^2）dx=∫（x+x^3）dx=(1/2）*x^2+（1/4）*x^4=81/4+9/2-1/4-1/2=24
（9）∫x/（1+x^2）dx=∫1/（1+x^2）d（1+x^2）=丨n（1+x^2）=丨n5-0=丨n5
（10)∫丨nx/xdx=∫丨nxdlnx=（1/2）*(丨nx)^2=（1/2）*(丨n2)^2