Question

a为常数,求函数f(x)=-x3+3ax(o<=x<=1)的最大值

Answer 1

f'(x)=-3x^2+3a
a<=0时：f'(x)<=0，f(x)最大值为：f(0)=0
a>0时，令f'(x)=0得：x=√a或x=-√a（舍去）
0<√a<1，即0<a<1时，f(x)最大值为：f(√a)=2a√a
√a>=1，即a>=1时，f(x)最大值为：f(1)=-1+3a

Answer 2

用导数求解。